Im Pfarrbereich von Heilig Kreuz in Hamm-Bossendorf existieren gleich zwei historische Friedhöfe - beide direkt an den Gotteshäusern gelegen. Während der Friedhof an der Pfarrkirche auf einen Reichshof Karls des Großen (Haus Hame) zurückzuführen ist, hat der Friedhof an der Katharinenkapelle einen karolingischen Ursprung.  Es ist anzunehmen, dass bereits die Bewohner der „curtis carolingia“ ihre Toten hier bestattet haben.  Heute finden die Bewohner Hamm-Bossendorfs auf den Friedhöfen an der Pfarrkirche und an der Katharinenkapelle ihre letzte Ruhestätte. Um der ständig wachsenden Einwohnerzahl Hamm-Bossendorfs gerecht zu werden, musste der Friedhof an der Katharinenkapelle in den Jahren 1983 und 2002 erweitert werden. 
Beide Friedhöfe bekamen im Jahr 1994 ein Hochkreuz, geschaffen von Josef Krautwald aus Rheine.
Auf dem Friedhof an der Heilig-Kreuz-Kirche befinden sich auch die Gräber der Pfarrer von Heilig Kreuz. Zuletzt wurde dort Pfarrer Hermann Josef Kamphaus (* 29.03.1925, geweiht 06.08.1952, + 03.02.2010) beerdigt.